真题 · 选择题
子网划分中 VLSM 求最小子网可分配 IP 数
2019
408 统考真题
计算机网络 / 网络层
难度 ⭐⭐⭐
分值 2
一句话
/20 网络共 4096 个地址；VLSM 让其余 4 个子网尽量大，剩余 256 个地址给第 5 个子网，可分配 256 − 2 = 254。
题目 ▾
某网络的 IP 地址空间为 $101.200.16.0/20$，若将该地址块划分为 5 个子网，且要求其他 4 个子网的地址数尽量大，则第五个子网的最小可分配 IP 数为（ ）
| A. 252 | B. 254 |
| C. 256 | D. 510 |
答案 ▾
B. 254 256 − 2 = 254（去掉网络地址与广播地址）
解析 ▾
① 分析网络地址
$101.200.16.0/20$：前 20 位是网络号，后 12 位是主机号，总地址数 $2^{12} = 4096$ 个。
② 理解题意
"最小子网"意味着用 VLSM（可变长子网掩码）划分——让其他 4 个子网尽量大，剩下的就是最小的子网。
③ 分配策略（其余 4 个子网尽量大）
| 子网 | 前缀 | 地址数 |
|---|---|---|
| 子网 1 | /21 | 2048 |
| 子网 2 | /22 | 1024 |
| 子网 3 | /23 | 512 |
| 子网 4 | /24 | 256 |
合计：$2048 + 1024 + 512 + 256 = 3840$ 个。
④ 剩余给第 5 个子网
$4096 - 3840 = 256$ 个 → 第 5 个子网为 /24，可分配 IP 数 = 256 − 2 = 254。
⑤ 验证
若某个子网再大一点（如两个 /22），则 $2048+1024+1024 = 4096$，已无空间给第 5 个子网——故上述分配是唯一可行的"最大 4 网"方案。
易错点 ▾
- 误以为 5 个子网要等分（等分得 8 个 /23，每个只有 510 个可用 IP）。
- 忘记去掉网络地址与广播地址：可分配 IP = 总地址数 − 2。
- 不理解"最小子网"——以为固定掩码划分，而题目要求让其余子网尽量大。
核心结论 ▾
- /20 网络总共有 $2^{12} = 4096$ 个地址。
- VLSM 允许不同子网使用不同掩码。
- 求"最小子网"= 让其余子网尽量大，剩下的空间就是最小的子网。
- 可分配 IP 数 = 总地址数 − 2（网络地址 + 广播地址）。
关联知识点
subnetting-and-cidr↑ 指向 output/knowledge/computer-network/04-network/subnetting-and-cidr.html（真实相对路径）。