死锁的避免 · 融合风（象牙 + Obsidian 入口）

速查

死锁避免是事中策略：每次资源分配前检查系统是否仍安全。核心算法是银行家算法，用 Need = Max − Allocation 做安全性检查，时间复杂度 $O(m \times n^2)$。

核心概念 ▾

死锁避免是一种事中策略：在每次资源分配前，检查分配后系统是否仍处于安全状态。如果安全则分配，否则拒绝。

数据结构：Available（可用资源）、Max（最大需求）、Allocation（已分配）、Need（剩余需求，$Need = Max - Allocation$）。
安全性检查：找一个 $Need \leq Available$ 的进程 $P_i$ → 假设其执行完并释放资源 $Available \mathrel{+}= Allocation[i]$ → 标记完成，重复。
所有进程都完成 → 安全；找不到满足条件的进程 → 不安全。

检查 $Request \leq Need$（否则出错）；
检查 $Request \leq Available$（否则等待）；
试探性分配：$Available \mathrel{-}= Request,\; Allocation \mathrel{+}= Request,\; Need \mathrel{-}= Request$；
执行安全性检查：安全 → 正式分配；不安全 → 撤销试探性分配。

考法	解题套路
安全性检查	找 $Need \leq Available$ 的进程，执行后释放资源，重复
判断是否安全	存在安全序列 → 安全；找不到 → 不安全
资源请求处理	检查 $Request \leq Need$ 与 $\leq Available$ 后试探分配，再做安全性检查
Need 矩阵计算	$Need = Max - Allocation$（不是 Max − Available）
安全序列个数	可能多个，找到一个即可

必记

银行家算法核心思想？

资源分配前检查系统是否仍安全（存在安全序列）。

Need 矩阵怎么算？

$Need = Max - Allocation$。

安全 / 不安全与死锁？

安全→一定不死锁；不安全→可能死锁。

安全性检查时间复杂度？

$O(m \times n^2)$（m 资源类数，n 进程数）。

初始 Available=(3,3,2)。点击「下一步」逐步找出安全序列。

提示：P1 的 Need(1,2,2) ≤ (3,3,2)，可作为首个完成进程。

示例：Max/Allocation 见教材标准例题；P1→P3→P4→P0→P2 构成一条安全序列，故系统安全。