移位运算

移位运算是计算机中最基本的运算之一，分为逻辑移位、算术移位和循环移位三类。

逻辑移位将数据视为无符号数，空位补 0。

左移（Logic Left Shift, LSL）

• 所有位左移，高位移出丢弃，低位补 0。
• 效果：相当于乘以 $2^n$。

右移（Logic Right Shift, LSR）

• 所有位右移，低位移出丢弃，高位补 0。
• 效果：相当于无符号除以 $2^n$（向下取整）。

算术移位将数据视为有符号数（补码），保持符号位不变。

算术左移（ASL）

• 所有位左移，符号位不变，低位补 0。
• 效果：乘以 2（可能溢出）。

算术右移（ASR）

• 所有位右移，符号位保持不变，高位（含符号位）保持一致。
• 正数高位补 0，负数高位补 1。
• 效果：除以 2（向负无穷取整）。

循环移位中移出的位从另一端移入，不会丢失。

• 循环左移（ROL）：最高位移到最低位，其余左移。
• 循环右移（ROR）：最低位移到最高位，其余右移。
• 带进位的循环移位（RCL/RCR）：进位标志 CF 参与循环。

桶形移位器（Barrel Shifter）

• 通过多级多路选择器实现。
• n 位数据可以用 $\log_2 n$ 级实现任意移位。
• 一次操作完成任意位数移位，无需多次循环。

移位运算在乘除法中的应用

乘法通过移位 + 加法实现：$A \times 13 = A \times (8+4+1) = (A<<3) + (A<<2) + A$。